0771-2094277
數(shù)量關(guān)系解題方法之假設(shè)極端法的運(yùn)用
志公教育 彭老師
在面對(duì)數(shù)量關(guān)系中諸如抽屜問(wèn)題、幾何問(wèn)題、工程問(wèn)題、和濃度問(wèn)題的一些題目的時(shí)候，考生往往覺(jué)得無(wú)從下手，按照常規(guī)思維正面求解不僅很難找到突破口且計(jì)算量太大，此時(shí)給大家介紹一種能夠輕松快速解決此類問(wèn)題的方法——假設(shè)極端法。志公教育 彭老師
【例1】（2014年國(guó)考）
某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么賣點(diǎn)數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C。解析：要是專賣店數(shù)量排名最后的城市專賣店數(shù)量最多，應(yīng)使其他城市專賣店數(shù)量盡量少，故排名第4、3、2、1名的城市所擁有的專賣店數(shù)量依次為13、14、15、16家，設(shè)排名第10的城市專賣店數(shù)量x家，排名第9、8、7、6的城市專賣店數(shù)量依次為x+1、x+2、x+3、x+4家，則有16+15+14+13+12+（x+4）+（x+3）+（x+2）+（x+1）+x=100，解得x=4，因此答案為C。
【練1】（2009年國(guó)考）
100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加？
A. 22 B. 21 C. 24 D.23
【答案】A。解析：參加人數(shù)第四多的活動(dòng)的人數(shù)為x，則參加7項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為x+3，x+2，x+1，x，3，2，1。由（x+3）+（x+2）+（x+1）+x+3+2+1=100，解得x=22，因此答案為A。
【例2】（2005年江蘇）
某單位的年終核算工作，甲人用14天完成，乙用18天完成，丙丁用8天完成，問(wèn)四人一起多少天完成？
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A。解析：依據(jù)題意我們可以吧丙丁兩人看作一個(gè)整體，假設(shè)都像工作效率最高的丙丁一樣，那么整個(gè)工作總共耗時(shí)
天，同樣的道理，假設(shè)都像乙一樣慢，則整個(gè)工作總共耗時(shí)
=6，但是一起協(xié)作既不可能做到最快，也不可能做到最慢，則真正的用時(shí)一定在
和6之間，觀察選項(xiàng)只有A符合，因此答案為A。【練2】
甲工程隊(duì)每工作5天必須休息1天，乙工程隊(duì)每工作6天必須休息2天。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需62天，乙單獨(dú)做需51天，兩隊(duì)合作需要多少天？
A.25 B.28 C.32 D.40
【答案】B。解析：假設(shè)甲像乙一樣工作，即工作6天休息2天，則兩人共同完成工程需要
=25.5天；假設(shè)乙像甲一樣工作，則兩人共同完成工程需要
=31天，兩隊(duì)協(xié)作真正用時(shí)在25.5和31之間，只有B選項(xiàng)符合，因此答案為B。【演練】
有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬扰Ｄ痰幕旌系谷爰淄埃瑔?wèn)此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？
A.無(wú)法判定 B. 甲桶糖水多 C. 乙桶牛奶多 D.一樣多
【答案】D。解析：依據(jù)題意，假設(shè)空杯子和桶一樣大，第一次混合后糖水和牛奶的濃度均為50%，第二次混合后兩者的體積相同，濃度相同，故溶質(zhì)也相同，即第二次混合后甲桶內(nèi)的糖水和乙桶內(nèi)的牛奶一樣多，因此答案為D。
【總結(jié)】極限思想是行測(cè)考試中非常重要的一種思想，當(dāng)遇到工程行程、利潤(rùn)、濃度、幾何等問(wèn)題中需要求最值（最少或最多情況）的時(shí)候，往往考慮選擇假設(shè)極端法來(lái)解決，這樣避免了枚舉或大量復(fù)雜的計(jì)算，能達(dá)到快速準(zhǔn)確解題的目的。
更多備考資料敬請(qǐng)關(guān)注志公教育官方網(wǎng)站：http://hozoo.gkao.com/
